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[Geometria Plana] Triângulo e Retas

[Geometria Plana] Triângulo e Retas

Mensagempor nerdbass » Qua Dez 28, 2016 18:08

Dado o triângulo ABC, sejam X o ponto que divide (A,B) na razão 2 e Y o ponto que divide (B,C) na razão 3. Prove que as retas CX e AY são concorrentes e exprima o ponto de concorrência P em função de A, \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}.

Essa questão é maior, mas só essa parte especificamente que estou tendo dificuldade. Não consigo colocar o ponto P em função desses vetores e não consigo ver como chegar nesse resultado.
nerdbass
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}