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Calculár área - Fórmula de Heron?

Calculár área - Fórmula de Heron?

Mensagempor Ariel » Qua Nov 16, 2016 13:56

Pessoal, calculei assim:
10+7+8/2 = 12,5

raiz de: 12,5(12,5-7)(12,5-8)(12,5-10)

raiz de: 12,5x4,5x5,5x2,5

733,4345 (em raiz)

27,810744

Minha dúvida é: errei ou acertei? Achei muito doido o resultado!
Anexos
exercicios03.jpg
Ariel
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Re: Calculár área - Fórmula de Heron?

Mensagempor Jadiel Carlos » Qui Nov 17, 2016 03:19

Obs: Se esse 10 é a medida do lado do triangulo maior, então o valor da área é 35, pois a altura relativa a base é 7. Usando a formula da área usual chegamos nesse valor Portanto sua resposta não está certa.
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Re: Calculár área - Fórmula de Heron?

Mensagempor Ariel » Qui Nov 17, 2016 09:24

Jadiel, obrigada pela resposta, mas a altura não é 7. Ela é um dos lados do triângulo!
Ariel
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}