• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Geometria Plana] Explicação sobre essas coordenadas

[Geometria Plana] Explicação sobre essas coordenadas

Mensagempor MrZ3R0 » Sex Nov 11, 2016 07:10

Sendo θ o ângulo mostrado na figura abaixo e considerando o referencial indicado na figura, as coordenadas do ponto A são dadas por:

Imagem

Sentido anti-horário
Diâmetro = 20

A resposta correta sendo ( 10senθ, 10 - 10cosθ ).

Não entendo essa solução, não seria essa a fórmula para resolver?

Imagem

Ela mostra x como a linha dos cossenos e y para senos, e na resposta está o oposto, não entendi.

E se eu estou certo, o gráfico é em coordenadas polares não?
MrZ3R0
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Nov 11, 2016 07:00
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: [Geometria Plana] Explicação sobre essas coordenadas

Mensagempor petras » Qua Jan 04, 2017 15:53

As fórmulas de x e y que está utilizando são para o ângulo entre o eixo x e o ponto A. No caso do exercício o ângulo dado foi entre o EIXO Y e o ponto A.

Calculemos x' e y' em relação ao eixo x'.

Perceba no gráfico anexo que a coordenada x' se dará por r.cos (90-\theta) e y' por r.sen(90-\theta)

cos(90-\theta) = sen\theta então x' = 10.sen\theta
sen(90-\theta) = cos\theta então y' = 10.cos\theta

A coordenada de x é a mesma de x' = 10.sen\theta
A coordenada de y será 10 - y' = 10 - 10\ \cos\theta
Anexos
Sem título.jpg
Sem título.jpg (10.26 KiB) Exibido 290 vezes
petras
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 42
Registrado em: Sex Jan 22, 2016 21:19
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Geometria Plana

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59