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[Geometria Plana] Explicação sobre essas coordenadas

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Mensagempor MrZ3R0 » Sex Nov 11, 2016 07:10

Sendo θ o ângulo mostrado na figura abaixo e considerando o referencial indicado na figura, as coordenadas do ponto A são dadas por:

Imagem

Sentido anti-horário
Diâmetro = 20

A resposta correta sendo ( 10senθ, 10 - 10cosθ ).

Não entendo essa solução, não seria essa a fórmula para resolver?

Imagem

Ela mostra x como a linha dos cossenos e y para senos, e na resposta está o oposto, não entendi.

E se eu estou certo, o gráfico é em coordenadas polares não?
MrZ3R0
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Re: [Geometria Plana] Explicação sobre essas coordenadas

Mensagempor petras » Qua Jan 04, 2017 15:53

As fórmulas de x e y que está utilizando são para o ângulo entre o eixo x e o ponto A. No caso do exercício o ângulo dado foi entre o EIXO Y e o ponto A.

Calculemos x' e y' em relação ao eixo x'.

Perceba no gráfico anexo que a coordenada x' se dará por r.cos (90-\theta) e y' por r.sen(90-\theta)

cos(90-\theta) = sen\theta então x' = 10.sen\theta
sen(90-\theta) = cos\theta então y' = 10.cos\theta

A coordenada de x é a mesma de x' = 10.sen\theta
A coordenada de y será 10 - y' = 10 - 10\ \cos\theta
Anexos
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petras
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?