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por Macedo Junior » Sex Jul 29, 2016 17:54
Inst. Mais – A superfície de um hexágono regular de lado = 30 cm pode ser considerada como a soma das superfícies de seis triângulos equiláteros com lado = 30 cm. Dessa forma, pode-se dizer que a superfície total desse hexágono está numa faixa:
(a) Inferior a 900 cm².
(b) Entre 900 e 2500 cm²
(c) Entre 2501 e 4000 cm²
(d) Superior a 4000 cm²
Primeiro calcular a altura do triângulo equilátero:
h² = c² + c²
30³ = 15² + c²
c² = 225 + 900
c² = 1125
c = ? 1125
c = 33,55
Segundo calcular a área do triângulo equilátero:
A = b.h
2
A = 30 x 33,55
2
A = 1006,5
2
A = 503,25
Terceiro a soma das superfícies de seis triângulos equiláteros:
Superfície do hexágono = 503,25 x 6 = 3019,5
Desta forma a resposta seria a letra (c) Entre 2501 e 4000 cm², entretanto o gabarito informa que a resposta correta é a (b) Entre 900 e 2500 cm²
Então a minha dúvida é onde estou errando?
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Macedo Junior
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por Daniel Bosi » Sex Jul 29, 2016 18:31
Olá Macedo,
Você cometeu um erro de sinal quando fez:
30² = 15² + c²
O 15 ao quadrado passa com sinal negativo:
30² - 15² = c²
O valor de c é ?675
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Daniel Bosi
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por Macedo Junior » Sex Jul 29, 2016 19:01
Puxa ! Que falta de atenção!
Mais uma vez, muito obrigado Daniel!
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Macedo Junior
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por Macedo Junior » Sex Ago 05, 2016 19:05
Boa Noite Daniel,
Eu entendi bem como realizar os cálculos para a superfície de um hexágono, entretanto eu só consegui porque usei a calculadora para achar a raiz quadrada de 675 .
Como abaixo, mas como eu vou estar prestando um concurso não posso usar a calculadora e como acho a raiz quadrada, não achei nenhuma explicação que ache o resultado de 25,98 pois todas as explicações que achei o resultado é 9 ?5. Pode me ajudar mais uma vez?
? 675 = 25,98
Arredondando 26
Segundo calcular a área do triângulo equilátero:
A = b.h / 2
A = 30 x 26 / 2
A = 780 / 2
A = 390
Terceiro a soma das superfícies de seis triângulos equiláteros:
Superfície do hexágono = 390 x 6 = 2.340 cm²
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Macedo Junior
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Geometria Espacial
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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