• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Cálculo da superfície de um hexágono regular

Cálculo da superfície de um hexágono regular

Mensagempor Macedo Junior » Sex Jul 29, 2016 17:54

Inst. Mais – A superfície de um hexágono regular de lado = 30 cm pode ser considerada como a soma das superfícies de seis triângulos equiláteros com lado = 30 cm. Dessa forma, pode-se dizer que a superfície total desse hexágono está numa faixa:

(a) Inferior a 900 cm².
(b) Entre 900 e 2500 cm²
(c) Entre 2501 e 4000 cm²
(d) Superior a 4000 cm²


Primeiro calcular a altura do triângulo equilátero:

h² = c² + c²

30³ = 15² + c²
c² = 225 + 900
c² = 1125
c = ? 1125
c = 33,55

Segundo calcular a área do triângulo equilátero:

A = b.h
2
A = 30 x 33,55
2
A = 1006,5
2
A = 503,25

Terceiro a soma das superfícies de seis triângulos equiláteros:

Superfície do hexágono = 503,25 x 6 = 3019,5

Desta forma a resposta seria a letra (c) Entre 2501 e 4000 cm², entretanto o gabarito informa que a resposta correta é a (b) Entre 900 e 2500 cm²

Então a minha dúvida é onde estou errando?
Macedo Junior
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Sex Jul 22, 2016 11:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Administração
Andamento: cursando

Re: Cálculo da superfície de um hexágono regular

Mensagempor Daniel Bosi » Sex Jul 29, 2016 18:31

Olá Macedo,

Você cometeu um erro de sinal quando fez:

30² = 15² + c²

O 15 ao quadrado passa com sinal negativo:

30² - 15² = c²

O valor de c é ?675
Daniel Bosi
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 26
Registrado em: Seg Mai 16, 2016 21:37
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: Cálculo da superfície de um hexágono regular

Mensagempor Macedo Junior » Sex Jul 29, 2016 19:01

Puxa ! Que falta de atenção!

Mais uma vez, muito obrigado Daniel!
Macedo Junior
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Sex Jul 22, 2016 11:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Administração
Andamento: cursando

Re: Cálculo da superfície de um hexágono regular

Mensagempor Macedo Junior » Sex Ago 05, 2016 19:05

Boa Noite Daniel,

Eu entendi bem como realizar os cálculos para a superfície de um hexágono, entretanto eu só consegui porque usei a calculadora para achar a raiz quadrada de 675 .

Como abaixo, mas como eu vou estar prestando um concurso não posso usar a calculadora e como acho a raiz quadrada, não achei nenhuma explicação que ache o resultado de 25,98 pois todas as explicações que achei o resultado é 9 ?5. Pode me ajudar mais uma vez?

? 675 = 25,98

Arredondando 26

Segundo calcular a área do triângulo equilátero:

A = b.h / 2
A = 30 x 26 / 2
A = 780 / 2
A = 390

Terceiro a soma das superfícies de seis triângulos equiláteros:

Superfície do hexágono = 390 x 6 = 2.340 cm²
Macedo Junior
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Sex Jul 22, 2016 11:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Administração
Andamento: cursando


Voltar para Geometria Plana

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 15 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.