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por Macedo Junior » Sex Jul 29, 2016 17:54
Inst. Mais – A superfície de um hexágono regular de lado = 30 cm pode ser considerada como a soma das superfícies de seis triângulos equiláteros com lado = 30 cm. Dessa forma, pode-se dizer que a superfície total desse hexágono está numa faixa:
(a) Inferior a 900 cm².
(b) Entre 900 e 2500 cm²
(c) Entre 2501 e 4000 cm²
(d) Superior a 4000 cm²
Primeiro calcular a altura do triângulo equilátero:
h² = c² + c²
30³ = 15² + c²
c² = 225 + 900
c² = 1125
c = ? 1125
c = 33,55
Segundo calcular a área do triângulo equilátero:
A = b.h
2
A = 30 x 33,55
2
A = 1006,5
2
A = 503,25
Terceiro a soma das superfícies de seis triângulos equiláteros:
Superfície do hexágono = 503,25 x 6 = 3019,5
Desta forma a resposta seria a letra (c) Entre 2501 e 4000 cm², entretanto o gabarito informa que a resposta correta é a (b) Entre 900 e 2500 cm²
Então a minha dúvida é onde estou errando?
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Macedo Junior
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por Daniel Bosi » Sex Jul 29, 2016 18:31
Olá Macedo,
Você cometeu um erro de sinal quando fez:
30² = 15² + c²
O 15 ao quadrado passa com sinal negativo:
30² - 15² = c²
O valor de c é ?675
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Daniel Bosi
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por Macedo Junior » Sex Jul 29, 2016 19:01
Puxa ! Que falta de atenção!
Mais uma vez, muito obrigado Daniel!
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Macedo Junior
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por Macedo Junior » Sex Ago 05, 2016 19:05
Boa Noite Daniel,
Eu entendi bem como realizar os cálculos para a superfície de um hexágono, entretanto eu só consegui porque usei a calculadora para achar a raiz quadrada de 675 .
Como abaixo, mas como eu vou estar prestando um concurso não posso usar a calculadora e como acho a raiz quadrada, não achei nenhuma explicação que ache o resultado de 25,98 pois todas as explicações que achei o resultado é 9 ?5. Pode me ajudar mais uma vez?
? 675 = 25,98
Arredondando 26
Segundo calcular a área do triângulo equilátero:
A = b.h / 2
A = 30 x 26 / 2
A = 780 / 2
A = 390
Terceiro a soma das superfícies de seis triângulos equiláteros:
Superfície do hexágono = 390 x 6 = 2.340 cm²
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Macedo Junior
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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