-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 480763 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 542669 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 506395 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 735978 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2183155 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por LCV » Qua Jun 22, 2016 14:13
Olá, pessoal!
Estou estudando para um processo seletivo do IFES, curso técnico. Para isso, tento resolver questões de anos anteriores, e empaquei na seguinte:
Não consigo visualizar a resolução de forma alguma!
Consegui apenas achar a altura do trapézio, depois de encontrar a altura do triângulo equilátero, de lado 6 (duas vezes o raio) formado pela conexão entre os centros de cada circunferência. Mas isso não me adiantou para encontrar o perímetro.
Alguma ajuda para encontrar os lados do quadrilátero e, assim, seu perímetro?
Grato!
-
LCV
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Qua Jun 22, 2016 13:51
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Ciências Sociais
- Andamento: formado
por VonHeld18 » Qua Jun 22, 2016 21:31
Olá!! Creio que a resposta correta seja a letra “c” e te demonstrarei o porquê.
Primeiro é necessário conhecer um teorema da geometria plana. Segundo ele, retas tangentes à circunferência que partem do mesmo ponto definem segmentos congruentes desde esse ponto até a tangência. Por consequência, a reta que une esse ponto ao centro da circunferência é a bissetriz desses segmentos.
Além disso, como se pode ver na imagem abaixo, a partir do prolongamento das retas AD e BC, obtém-se o triângulo equilátero ARB, que por sua vez é semelhante ao grandãlhão DRC. Como os ãngulos interno de um triãngulo equilátero são iguais, vê-se que os ângulos internos do trapézio isósceles ABCD são  e ^B= 120° e ^C e ^D= 60°.
Daí fica fácil. Basta saber que o raio da circunferência é perpendicular aos pontos de tangência e resolver os triângulos retângulos ZDJ, IYF e WOA por relações trigonométricas. Achando, deste modo, os valores de g e f, que são
e
. Depois basta somar tudo e você chegará ao resultado
PS: Perdão pela horrível montagem no paint.
-
VonHeld18
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 1
- Registrado em: Qua Jun 22, 2016 20:58
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
- Andamento: formado
por LCV » Qui Jun 23, 2016 11:46
Obrigado pela ajuda, VonHeld18!!
Achei que eu não pudesse prolongar as retas e formar um triângulo equilátero; parei por aí!
Ah, quando disse "triângulo IYF", quis dizer IYC, não é?
Grato!
-
LCV
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Qua Jun 22, 2016 13:51
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Ciências Sociais
- Andamento: formado
Voltar para Geometria Plana
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Quadrilátero circunscrito
por Lana Brasil » Dom Abr 07, 2013 16:10
- 2 Respostas
- 1302 Exibições
- Última mensagem por Lana Brasil
Ter Abr 09, 2013 14:33
Geometria Plana
-
- Triangulo circunscrito no circulo
por leandrynhucarioca » Seg Ago 15, 2011 23:55
- 0 Respostas
- 961 Exibições
- Última mensagem por leandrynhucarioca
Seg Ago 15, 2011 23:55
Geometria Plana
-
- triangulo inscrito e circunscrito
por Katia Silveira » Sex Mai 16, 2014 17:46
- 1 Respostas
- 1670 Exibições
- Última mensagem por e8group
Sex Mai 16, 2014 18:07
Geometria Plana
-
- [Geometria Plana] quadrado circunscrito e inscrito na circun
por ordnave70 » Qua Out 19, 2011 10:29
- 1 Respostas
- 2105 Exibições
- Última mensagem por TheoFerraz
Qua Out 19, 2011 15:56
Geometria Plana
-
- [Razão da área do triângulo para a área do quadrilátero]
por Mayra Luna » Sex Nov 23, 2012 20:17
- 2 Respostas
- 4029 Exibições
- Última mensagem por Mayra Luna
Ter Nov 27, 2012 14:53
Geometria Plana
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.