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(geometria plana)Alguém poderia me ajudar.

(geometria plana)Alguém poderia me ajudar.

Mensagempor Thainara » Qui Mai 19, 2016 12:08

As diagonais de um losango estão entre si na razão 1:3.Se o lado desse losango mede 5cm, a sua área, em centímetros quadrados é:
a)15 d)25\sqrt[]{10}
b)25 e)30\sqrt[]{10}
c)30

Eu sei que para calcular a área de um losango basta eu multiplicar duas diagonais e dividir por 2,mas como encontro o valor das diagonais?
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Re: (geometria plana)Alguém poderia me ajudar.

Mensagempor Daniel Bosi » Qui Mai 19, 2016 14:13

Olá Thainara,

Primeiro devemos perceber que as diagonais do losango estão entre si na razão 1:3, o que significa que a diagonal maior é o triplo da menor:

D=3d

Se sabemos que o lado do losango mede 5, podemos pensar que o lado do losango é uma hipotenusa cujos catetos são as metades das diagonais. Usando o Teorema de Pitágoras:

{5}^{2}={\left(\frac{d}{2} \right)}^{2}+{\left(\frac{D}{2} \right)}^{2}

Como sabemos que D=3d:

{5}^{2}={\left(\frac{d}{2} \right)}^{2}+{\left(\frac{3d}{2} \right)}^{2}

Se você resolver essa equação vai encontrar o valor de d=\sqrt[]{10}, que é a diagonal menor. A diagonal maior é D=3d, portanto basta multiplicar o valor de d por 3 e encontrar D=3\times\sqrt[]{10}.

O resultado final da área do losango deve ser 15.
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Re: (geometria plana)Alguém poderia me ajudar.

Mensagempor Thainara » Qui Mai 19, 2016 15:27

Muito obrigada Daniel!Agora eu consegui resolver a questão!
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.