• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

(geometria plana)Alguém poderia me ajudar.

(geometria plana)Alguém poderia me ajudar.

Mensagempor Thainara » Qui Mai 19, 2016 12:08

As diagonais de um losango estão entre si na razão 1:3.Se o lado desse losango mede 5cm, a sua área, em centímetros quadrados é:
a)15 d)25\sqrt[]{10}
b)25 e)30\sqrt[]{10}
c)30

Eu sei que para calcular a área de um losango basta eu multiplicar duas diagonais e dividir por 2,mas como encontro o valor das diagonais?
Thainara
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Ter Mai 17, 2016 23:50
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: (geometria plana)Alguém poderia me ajudar.

Mensagempor Daniel Bosi » Qui Mai 19, 2016 14:13

Olá Thainara,

Primeiro devemos perceber que as diagonais do losango estão entre si na razão 1:3, o que significa que a diagonal maior é o triplo da menor:

D=3d

Se sabemos que o lado do losango mede 5, podemos pensar que o lado do losango é uma hipotenusa cujos catetos são as metades das diagonais. Usando o Teorema de Pitágoras:

{5}^{2}={\left(\frac{d}{2} \right)}^{2}+{\left(\frac{D}{2} \right)}^{2}

Como sabemos que D=3d:

{5}^{2}={\left(\frac{d}{2} \right)}^{2}+{\left(\frac{3d}{2} \right)}^{2}

Se você resolver essa equação vai encontrar o valor de d=\sqrt[]{10}, que é a diagonal menor. A diagonal maior é D=3d, portanto basta multiplicar o valor de d por 3 e encontrar D=3\times\sqrt[]{10}.

O resultado final da área do losango deve ser 15.
Daniel Bosi
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 26
Registrado em: Seg Mai 16, 2016 21:37
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: (geometria plana)Alguém poderia me ajudar.

Mensagempor Thainara » Qui Mai 19, 2016 15:27

Muito obrigada Daniel!Agora eu consegui resolver a questão!
Thainara
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Ter Mai 17, 2016 23:50
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado


Voltar para Geometria Plana

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.