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Uneb 2016 - Matemática (URGENTE)

Uneb 2016 - Matemática (URGENTE)

Mensagempor Julliana_Ferrari » Sex Mar 11, 2016 13:34

Gente, por favor, ajudem-me! :idea: :idea: :idea: :idea: :idea:
Estou precisando confirmar uma questão, pois acho que o gabarito está errado e preciso retificar!

QUESTÃO 15
Uma cidade p está situada 12km ao leste e 18km ao norte da cidade q, como indicado na figura. Uma companhia telefônica quer posicionar uma torre retransmissora de modo que sua distância à cidade P seja o dobro da distância até a cidade Q.
Então, o lugar geométrico de um ponto T que represente uma possível localização da torre, na figura, é
01) uma reta paralela ao eixo das abscissas.
02) uma reta paralela ao eixo das ordenadas.
03) uma parábola com vértice no ponto (2,3).
04) uma circunferência de centro C = (4,6) e raio r = 4V13.
05) uma circunferência de centro C = (-4,-6) e raio r = 4V13.
GABARITO: 04
Anexos
12833259_2138251586313763_1616502023_n.jpg
Julliana_Ferrari
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Re: Uneb 2016 - Matemática (URGENTE)

Mensagempor Lucio Carvalho » Sex Mar 11, 2016 19:48

Olá Julliana,
Segue, em anexo, uma ajuda.
Anexos
Geometria plana1.PNG
Sem Título.png
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Lucio Carvalho
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Re: Uneb 2016 - Matemática (URGENTE)

Mensagempor Julliana_Ferrari » Sex Mar 11, 2016 19:56

Muito, muito obrigada, Lucio!
Julliana_Ferrari
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.