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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Jack » Seg Fev 08, 2016 12:19
é uma questão de concurso já fiz varias tentativas de resolver, mas não consigo chegar ao resultado do gabarito:
Você e um amigo estão fazendo caminhada. Você deu 6 voltas numa pista quadrada de 510 m de lado e ele deu 8
voltas numa pista circular de 480 m de diâmetro. Conclui-se que:
Obs.: ? = 3,14
A) ele caminhou 11875,2 a mais que você.
B) você caminhou 182,4 m a mais que ele.
C) ele caminhou 118,75 m a mais que você.
D) caminharam distâncias iguais.
Gabarito -B
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Jack
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por DanielFerreira » Seg Fev 08, 2016 15:57
Pista quadrada: O perímetro do quadrado é dado por
, onde
é o lado do quadrado. Daí,
Ora, se uma volta tem 2.040 metros, então 6 voltas terá
12.240 metros.
Pista circular: O comprimento circular é dado por
, onde
é o raio do círculo. Daí,
Obs.: o diâmetro corresponde ao dobro do raio.
Ora, se uma volta tem 1.507,20 metros, então 8 voltas terá
12.057,60 metros.
Espero ter ajudado e seja bem-vindo!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por Jack » Seg Fev 08, 2016 16:43
Obrigada, ajudou muito, eu estava errando no calculo da pista circular.
Grata!!
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Jack
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por DanielFerreira » Seg Fev 08, 2016 16:52
Não há de quê!!
Até.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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