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Última mensagem por Janayna
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por Marcosd » Qui Jan 28, 2016 15:24
Considere o seguinte hexágono regular onde foi traçado um segmento de comprimento d em seu interior:
Sabendo que a área deste hexágono é de 216 3 cm², é correto afirmar que o valor de “d” é igual a:
a)8 b)12 c)24 d)36
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Marcosd
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por adauto martins » Sex Jan 29, 2016 10:36
- sol.
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a resposta q. mais se aproxc. é D=8
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adauto martins
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por adauto martins » Sex Jan 29, 2016 11:52
uma correçao...
o D=9 q. calculei é um dos lados do hexagono regular...logo,
d=2.9=18...das opçoes apresentadas tanto b),qto c),ambas estao a 6cm de 18cm...nesse caso o problema nao pergunta qual o menor ou maior valor de d...
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por DanielFerreira » Dom Jan 31, 2016 12:58
Prezados
Marcos e
Adauto, boa tarde!
No valor da área do hexágono regular não figurava a raiz quadrada de três...
Marcosd escreveu:Considere o seguinte hexágono regular onde foi traçado um segmento de comprimento d em seu interior:
Sabendo que a área deste hexágono é de 216?3 cm², é correto afirmar que o valor de “d” é igual a:
a)8 b)12 c)24 d)36
Marcos, o hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros. Sabendo disso, podemos encontrar a área do triângulo e multiplicar o valor encontrado por 6.
Consideremos que o lado do triângulo seja "l" e a altura "h". Uma relação entre essas variáveis é obtida aplicando o Teorema de Pitágoras, veja:
l² = h² + (l/2)²
l² - l²/4 = h²
3l² = 4h²
h = (l?3)/2 Sabendo que a área de um triângulo qualquer é dada por: S = (base x altura)/2. Temos que:
S = (l . h)/2
S = [l . (l?3)/2]/2
S = (l²?3)/4 Multiplicando S por 6 teremos a área do hexágono regular. Daí,
S_{total} = 6 . S
216?3 = 6 . (l²?3)/4
6l²?3 = 864?3
l² = 144
l = 12 cm Mas, assim como concluímos que o hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros tiramos que D = 2l.
Por fim,
D = 2l
D = 2 . 12
D = 24 cm
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por adauto martins » Dom Jan 31, 2016 20:26
ah ta...entao S=216.(3)^1/2 e nao 216,3...blza,obrigado caro colega daniel...
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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