Então, estou revisando meus estudos de geometria desde o zero, e resolvendo alguns exercícios de congruência, me deparei com este que "Bugou" meu raciocínio, não sei o caminho a se seguir. Segue o exercício em anexo.
- exercício
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Bom, sei que, por se tratar de um retângulo, os dois triângulos têm lados congruente: AB ? DC; têm um ângulo O.P.V = O. As diagonais são iguais? Se sim, qual é a propriedade? Sabendo dessa pergunta, concluirei que pelo caso LLL, os respectivos triângulos são congruentes. Se as diagonais não forem iguais, não sei o que fazer
e 
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por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)