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Última mensagem por Janayna
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por my2009 » Qua Nov 25, 2015 22:50
No pentágono regular ABCDE, mostrado na figura, o ângulo ADB mede :
a) 30º
b) 36º
c) 45º
d) 60º
e) 72º
Si =(n-2). 180º
Si= (5-2).180º
Si= 540º
- Anexos
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my2009
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por Gebe » Ter Dez 08, 2015 03:51
Há algumas formas de pensar neste problema. Vou colocar duas delas.
1ª: Seguindo a regularidade do poligono sabemos que todos angulos internos valem 108º (no total de 540º como tu colocou). Agora, porque o poligono é regular, podemos afirmar que EDA , ADB e BDC são iguais. Por fim então temos que se estes 3 angulos são iguais e somados valem 108º, ADB vale 36º.
Este foi jeito mais "preguiçoso". A outra forma seria mostrar que de fato EDA e BDC valem 36º e disto constatar que ADB tambem vale 36º.
Para isso fazemos o seguinte:
1) desenhamos uma linha unindo BD (ou AD), temos um triangulo BCD.
2) Agora desenhamos um segmento unindo C e o ponto medio de BD. Porque o pentagono é regular sabemos que este segmento dividirá o triangulo BCD em dois triangulos retangulos com o angulo MCD igual a 54º (108/2). ["M" é o ponto medio de BD]
3) Do triangulo retangulo MCD conhecemos 2 dos 3 angulos. Para calcular o que falta basta achar o suplemento (MDCº + 90º + 54º = 180º). MDCº = 36º = BDCº
4) Fazendo os mesmos passos achamos que EDA vale tambem 36º. Logo ADBº + 36º + 36º = 108º --> ADBº = 36º
Espero ter ajudado, bons estudos!
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Gebe
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por my2009 » Sex Dez 11, 2015 12:41
Olá Gebe, agradeço muito a explicação e a paciência. Obrigada !
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my2009
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por claudia » Qui Out 23, 2008 16:11
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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