AC, e que AB + BC = AC se , e somente se, B está no segmento ACGostaria de saber se a resposta abaixo esta certa.
Resposta: Sejam os pontos A,B e C pontos dois a dois distintos e pertencentes a mesma reta, ou seja, são todos colineares, com B entre AC.
Com isso iremos mostrar que AB + BC = AC.
Seja x, y e z as respectivas coordenadas dos pontos A,B e C , com x<y<z.
Temos que AB= x-y, BC= z-y e AC= z-x.
Temos ainda que AB+BC=y-x+z-y=z-x=AC.
Caso B não estivesse contido em AC teríamos duas possibilidade, A entre BC e C entre AB.
1ª- Utilizando o mesmo princípio temos:
BA+BC>AC.
2ª - de modo análogo temos:
BC+BA>AC
Agora iremos verificar A,B e C pontos não colineares.
Traçando três seguimentos de retas com extremidades em A e B, B e C< A e C, teremos o triângulo ABC.
Pelo teorema da desigualdade triangular temos AC<AB+BC.
Sendo assim, AC
AB+BC e AC= AB+BC se e somente se B estiver entre A e C.
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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