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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por zenildo » Qua Jul 15, 2015 11:13
1) O lado, o perímetro e a área de um triângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura desse triângulo equilátero é em unidades de comprimento:
a) 12 raiz quadrada de 3
b) 6 raiz quadrada de 3
c) 3
d) 18
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zenildo
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por nakagumahissao » Qua Jul 15, 2015 12:09
Zenildo,
O que já tentou fazer? O que não está entendendo? Qual é sua dúvida? -
viewtopic.php?f=0&t=7543A resposta é a letra (a), porém, creio que o pessoal aqui não irão te responder facilmente porque o objetivo aqui é que as dúvidas sejam sanadas e a pessoa que postou tenha aprendido um pouco mais que antes para que não seja apenas mais um site para se obter problemas resolvidos e os instrutores não passem somente por pessoas que resolvam exercícios e trabalhos dos outros, se é que me entende. Portanto, se puder, por favor exponha suas dúvidas e nos diga aonde ou o que não está entendo para que as pessoas deste fórum possam te ajudar a aprender ou entender mais sobre a matemática.
Deixei o link das regras de postagem deste fórum no link acima caso não tenha visto ainda.
Grato
Sandro
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por zenildo » Qua Jul 15, 2015 19:19
como é que eu faço essa questão porque ela pede progressão geométrica. Faça o seguinte: demonstre ela algebricamente.
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por zenildo » Qua Jul 15, 2015 19:38
Primeiramente: sei que a altura é h= (l?3)/2; a área: A=(l²?3)/4 e o lado é l.
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por nakagumahissao » Qui Jul 16, 2015 03:34
A progressão geométrica consiste em encontrarmos o lado 'x' fo triângulo equilátero, seu perímetro 3x e a área do mesmo.
Vamos calcular a altura deste triângulo de três lados iguais, de base b = x e hipotenusa x. Usando Pitágoras, tem-se que:
A área deste triângulo será;
Então, nossa sequência será:
A razão desta PG é obtida dividindo-se o valor subsequente pelo seu antecessor, assim:
7
Dos dois resultados acima, sabemos que as duas razões obtidas deverão ser iguais. Assim,
Racionalizando, ou seja, multiplicando-se o numerador e o denominador por raiz de três, teremos:
Por fim, nossa PG terá a seguinte sequência:
E portanto, a resposta é a letra (a)!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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