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[ângulos]

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Mensagempor Ederson_ederson » Qui Jul 02, 2015 08:49

Bom dia.

O ângulo alfa eu consegui encontrar e deu 20º.

Mas o ângulo BETA eu não sei exatamente por onde começar. Eu entendo que, se o ângulo adjacente ao beta (o que está logo abaixo dele) mede 40º pela semelhança de triângulos, o BETA deva medir 15º pelo mesmo motivo. Estou correto ou o BETA não tem a ver com a semelhança de triângulos e tem outra forma de fazer?

Obrigado! :y:
Anexos
quatão 20.jpg
Desenho do exercício
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Re: [ângulos]

Mensagempor Baltuilhe » Qui Jul 02, 2015 12:39

Bom dia!

Veja se a minha solução está intelegível. Abraços!
yA1HaWYTFPfd79eKfCNaQM45.t1024u.jpg
Solucao
Baltuilhe
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Re: [ângulos]

Mensagempor Ederson_ederson » Sáb Jul 04, 2015 11:25

Olá

Deu para entender sim.

Muito obrigado!
Ederson_ederson
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Re: [ângulos]

Mensagempor Ederson_ederson » Seg Jul 06, 2015 17:18

Baltuilhe escreveu:Bom dia!

Veja se a minha solução está intelegível. Abraços!
yA1HaWYTFPfd79eKfCNaQM45.t1024u.jpg


Olá... eu havia lido e entendido, mas tentei fazer novamente e me surgiu uma dúvida: como vc conseguiu achar o ângulo \gamma?

Não entendi quando vc colocou que ele é parte do segmento CÔB e por isso mede 40º. Por que ele mede 40º?

Obrigado :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.