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Faculdade Bahiana de Direito

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Mensagempor zenildo » Sex Mai 01, 2015 23:59

Um braço robótico de 2m de comprimento foi programado para
executar algumas tarefas girando 120º, se deslocando da posição
OA para a posição OB e vice-versa
Identificando-se o ponto O com a origem do sistema de
coordenadas cartesianas em que A é um ponto do eixo OX
positivo, pode-se identificar B com um ponto do plano cujo
produto das coordenadas é igual a:

H^2=c^2+c^2?H^2=2c^2?2^2=2c^2?4=2c^2?4/2=c^2?2=c^2??(2 ) =?(c^2 ) ??2=c
H²=c²+c²?H²=(?2)^2+(?2)^2?H=2

a resposta portanto que ache foi 2.
zenildo
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.