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Mensagempor karenblond » Qui Mar 25, 2010 17:19

Uma penitenciaria tem dois patios para banhos de sol. o patio A e triangular e o B e retangular, conforme mostram as figuras, cujas dimensões estão em metros . Sabendo-se que os perimetros dos patios A e B somam 68 metros, e que Base = 1,5P pode-se afirmar que a area do patio B e igual a

A 96cm²
B 90cm²
C 84cm²
D 82cm²
E 80cm²

Por favor me ajudem.

como eu coloco essas imagens..
Editado pela última vez por karenblond em Sex Mar 26, 2010 14:40, em um total de 1 vez.
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Re: Area

Mensagempor Molina » Qui Mar 25, 2010 19:47

karenblond escreveu:Uma penitenciaria tem dois patios para banhos de sol. o patio A e triangular e o B e retangular, conforme mostram as figuras, cujas dimensões estão em metros . Sabendo-se que os perimetros dos patios A e B somam 68 metros, e que Base = 1,5P pode-se afirmar que a area do patio B e igual a

A 96cm²
B 90cm²
C 84cm²
D 82cm²
E 80cm²

Por favor me ajudem.

Por favor, coloque a figura para alguém poder te ajudar.

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Re: Area

Mensagempor Cleyson007 » Qui Mar 25, 2010 19:50

karenblond escreveu:Uma penitenciaria tem dois patios para banhos de sol. o patio A e triangular e o B e retangular, conforme mostram as figuras, cujas dimensões estão em metros . Sabendo-se que os perimetros dos patios A e B somam 68 metros, e que Base = 1,5P pode-se afirmar que a area do patio B e igual a

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C 84cm²
D 82cm²
E 80cm²

Por favor me ajudem.


Boa noite Karen!

Karen, seria interessante você postar as figuras.. ajudaria no processo da resolução.

Sabe como colocar as imagens no fórum?

Até mais.
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Re: Area

Mensagempor karenblond » Sex Mar 26, 2010 14:41

Como eu coloco essas imagens....
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Re: Area

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mar 26, 2010 17:18

Boa tarde Karen!

Seguem os passos:

1) Você pode escanear a imagem ou montá-la no paint.
2) Salve-a num arquivo de seu computador com o formato .jpg (devido ser mais leve)
3) Entre no site: http://imageshack.us/
Clique em Browse
Procure onde salvou a imagem / Depois clique em abrir
Clique em "Carregar Agora"
Após carregar, copie o link direto (lado esquerdo do site)

Agora já está meio caminho andado :)

No fórum do Ajuda Matemática, clique no botão Img e cole o link que você copiou.

Para evitar erros, clique no botão prever antes de enviar, ok?

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Re: Area

Mensagempor karenblond » Seg Mar 29, 2010 18:13

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Vamos ver se da para me ajudarem.
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Re: Area

Mensagempor Molina » Ter Mar 30, 2010 00:35

Boa noite, Karen.

Vamos primeiramente usar a informação que a soma dos perímetros do retângulo e do triângulo é 68:

P(A+B)=68

O perímetro do triângulo é dado por P+P+Q e o perímetro do retângulo, por Q+P+Q+P, somando os dois:

(P+P+Q)+(Q+P+Q+P)=68

3Q+4P=68

Agora usaremos a informação que Q=1,5P e substituiremos na fórmula a cima:

3Q+4P=68 \Rightarrow 3(1,5P)+4P=68 \Rightarrow P =8

Como P=8 \Rightarrow Q=8*1,5=12

Temos então a base e a altura do retângulo que queremos descobrir a área:

A=b*h \Rightarrow A=Q*P \Rightarrow A=12*8=96
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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