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Medida do Segmento AB

Medida do Segmento AB

Mensagempor AndrezaK » Ter Fev 10, 2015 01:12

Medida do Segmento AB

Por favor, me ajudem.

O segmento AB de uma reta é igual ao quíntuplo do segmento AC dessa mesma reta. Determine a medida do segmento AB, considerando como unidade de medida a quinta parte do segmento CD.
Já tentei e tentei e não consigo chegar na resposta final, se poderem me ajudar, fico agradecida.
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Re: Medida do Segmento AB

Mensagempor Russman » Ter Fev 10, 2015 03:54

Não há figura anexada?
"Ad astra per aspera."
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Re: Medida do Segmento AB

Mensagempor Cleyson007 » Ter Fev 10, 2015 08:44

Bom dia Andrezak!

AB=5\,CD

\frac{CD}{5}=1

Responda a sistema acima.

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Re: Medida do Segmento AB

Mensagempor Cleyson007 » Ter Fev 10, 2015 08:45

Bom dia Andrezak!

AB=5\,CD

\frac{CD}{5}=1

Responda a sistema acima.

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Re: Medida do Segmento AB

Mensagempor AndrezaK » Ter Fev 10, 2015 14:00

Então, essa parte eu consegui fazer, mas o resultado do livro da '25' e eu não consegui chegar a esse resultado :/
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Re: Medida do Segmento AB

Mensagempor Cleyson007 » Ter Fev 10, 2015 14:54

Você chegou de frente ao gol e só faltou chutar :-D

Vamos lá:

CD = (1)(5) ------> CD = 5

Como AB = 5 * CD, temos: AB = (5)(5) = 25

Comente qualquer dúvida e bons estudos :y:
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Re: Medida do Segmento AB

Mensagempor AndrezaK » Ter Fev 10, 2015 15:03

Por que CD = (1)(5)? Por que ele multiplica por 5?
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Re: Medida do Segmento AB

Mensagempor Cleyson007 » Ter Fev 10, 2015 15:18

Na igualdade de frações pode-se multiplicar cruzado. Acompanhe:

http://www.casimages.com.br/i/150210062 ... 8.png.html

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Re: Medida do Segmento AB

Mensagempor AndrezaK » Ter Fev 10, 2015 15:25

Aaaaah, é verdade.

Obrigada! :D
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.