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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por AnaSaldanha » Seg Fev 02, 2015 17:18
Olá,
Tenho dificuldades em resolver o problema abaixo:
Considere um triângulo ABC, em que AB = AC = 5 cm e BC = 7 cm. Sobre o lado BC tomamos um ponto D tal que BD = 3 cm e pelo ponto D traçamos DE e DF respectivamente paralelos a AC e AB, com E em AB e F em AC. Calcule o perímetro de AEDF.
O máximo que eu consigo fazer é o desenho e notar que é um triângulo isósceles. Vejam o desenho em anexo.
Essa questão foi retirada do livro "Fundamentos de matemática elementar - Geometria a Plana" 7ª Edição, 1997.
- Anexos
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- Triângulo exercício Geometria plana
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AnaSaldanha
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por DanielFerreira » Sáb Fev 21, 2015 14:20
Olá Ana, boa tarde!
Considere,
AE = x
EB = 5 - x
AF = y
FC = 5 - y
Repare que, AE + EB = AB <=> x + (5 - x) = 5 <=> x - x + 5 = 5 <=> 5 = 5.
Apliquemos o
Teorema de Tales,
E,
De acordo com o enunciado,
AB // DF e
AC // DE. Isto posto, conclui-se que AE = DF e AF = DE.
Por fim,
Espero ter ajudado. E, bons estudos!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Dúvida semelhança de triângulo
por renataf » Sáb Nov 20, 2010 18:58
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Geometria Plana
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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