[Geometria plana]

[Debora Bruna]

Olá pessoal, estou revisando meus estudos em geometria começando do zero, e em algumas resoluções de questões, me deparei com esta. Na figura abaixo, r//s. Mostre que a + b = x + y. Bom, não é uma questão difícil, mas não sei como dar a resposta. Por exemplo, eu já identifiquei todos os ângulos correspondentes, alternos internos e externos etc. Percebi que os ângulos a,b e x,y são colaterais externos, e sendo assim a soma é 180°. Mas acredito que a resolução vai muito além do que só dizer que eles são iguais devidamente por terem as mesmas propriedades. Conto com a genialidade de vocês para me ajudar. Desde já agradeço pela atenção.
Observação: A imagem segue em anexo.

[Molina]

Boa tarde, Debora.

A solução é por este caminho que você informou. Basta mostrar que os ângulos colaterais externos são suplementares. E de ambos os lados são iguais a 180º, ou seja, a soma é congruente.