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[Geometria plana]

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Mensagempor Debora Bruna » Ter Dez 16, 2014 19:17

Olá pessoal, estou revisando meus estudos em geometria começando do zero, e em algumas resoluções de questões, me deparei com esta. Na figura abaixo, r//s. Mostre que a + b = x + y. Bom, não é uma questão difícil, mas não sei como dar a resposta. Por exemplo, eu já identifiquei todos os ângulos correspondentes, alternos internos e externos etc. Percebi que os ângulos a,b e x,y são colaterais externos, e sendo assim a soma é 180°. Mas acredito que a resolução vai muito além do que só dizer que eles são iguais devidamente por terem as mesmas propriedades. Conto com a genialidade de vocês para me ajudar. Desde já agradeço pela atenção.
Observação: A imagem segue em anexo.
Anexos
gnb.png
Figura solicitada pelo exercício
gnb.png (1.7 KiB) Exibido 2036 vezes
Debora Bruna
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Re: [Geometria plana]

Mensagempor Molina » Qua Dez 17, 2014 14:06

Boa tarde, Debora.

A solução é por este caminho que você informou. Basta mostrar que os ângulos colaterais externos são suplementares. E de ambos os lados são iguais a 180º, ou seja, a soma é congruente.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.