Geometria plana

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Geometria plana

Regras do fórum
Responder

Geometria plana

Mensagempor Rayanne07 » Qua Jan 13, 2010 17:40

Qual a razão entre o comprimento das circunferencias circunscritas e inscritas a um quadrado?

Ja penei pra resolver só q naum sei como por favor alguem me explica como eu faço!
Rayanne07
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Jan 13, 2010 17:27
Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Geometria plana

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jan 13, 2010 20:03

Boa noite Rayanne!

Pense nos significados das palavras "circunscrita" e "inscrita". Circunscrita quer dizer que está fora, enquanto inscrita quer dizer que está dentro. Fiz uma figura para esclarecer:
Imagem

Depois pense como você pode relacionar os raios das circunferências com o lado do quadrado, e faça a razão entre os comprimentos.

Espero ter ajudado.

Um abraço.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Geometria plana

Mensagempor Arcanjuxos » Sex Jan 15, 2010 02:29

Bom, para a circunferencia inscrita adotaremos r , e para circunscrita R.
O comprimento de uma circunferencia é dada pela formula ; C = 2piR
Usando o desenho que Fantini fez ajudará =)
Adotando L como o comprimento do lado do quadrado, temos que;
2r= L pois o diametro da circunferencia é de mesmo comprimento de r.
logo, r=L/2 e C=2piL/2 => piL
E a da circunferencia circunscrita será a diagonal do quadrado Lraiz2=2R logo, R=Lraiz2/2 e o comprimento será C = piLraiz2.
Logo, a razão entre a circunferencia circunscrita e inscrita será igual a raiz de 2.
Arcanjuxos
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Jan 15, 2010 01:41
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Geometria plana

Mensagempor Rayanne07 » Sex Jan 15, 2010 10:46

Muito muito obrigada msm!!! Aos dois!
Rayanne07
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Jan 13, 2010 17:27
Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Plana

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 14 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum