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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Lais-Lima » Seg Out 27, 2014 16:15
As circunferências da figura têm raios iguais a 5, seus centros estão na reta s e a circunferência de centro M tangencia as outras duas. A reta t é tangente à circunferência de centro N e passa pelo ponto A, em que a reta s intersecta a circunferência de centro L. Calcule o comprimento da corda BC, que a reta t determina na circunferência de centro M.
Formei o triângulo ATN, retângulo em T.
Sei que o lado AN mede 25 e o lado TN mede 5.
25² = 5² + AT²
625 - 25 = AT²
AT =
600 = 10
6
E agora?
O gabarito é BC = 8.
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Lais-Lima
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por adauto martins » Qui Out 30, 2014 11:39
seja
o angulo mais agulo do triang.ATN,logo
...temos q. AB.AC=10.20=200...
vamos tomar o triang.ACM, e aplicar a lei dos cossenos,entao...
...
temos q.
...entao,
...cujas soluçoes sao AC
18.95 OU AC
10.55(q. nao pode ser soluçao pois,
)...logo temos AB.AC=200 e AB+BC=18.95...logo
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adauto martins
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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