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Geometria Plana Comprimento da dobra em um Retângulo

Geometria Plana Comprimento da dobra em um Retângulo

Mensagempor Lana Brasil » Sex Out 17, 2014 10:34

Olá. Não consegui resolver esse exercício. tudo que pensei não consegui terminar.

Tentei usar semelhança de todas as formas mas não deu certo. Não consegui pensar em mais nada para resolver.
Não tenho o gabarito.
Podem me ajudar , por favor?
Uma folha de papel retangular é dobrada conforme mostra a figura a seguir. Determine o comprimento da dobra indicada.
Desde já agradeço.
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Lana Brasil
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Re: Geometria Plana Comprimento da dobra em um Retângulo

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 18, 2014 14:29

considerando q. a figura e um retangulo,entao todos os angulos internos sao retos...os dois triangulos externos sao iguais...o triangulo central eh equilatero,conclui-se facilmente por congruencia e semelhança...entao:
{A}_{t}={A}_{e}+2.{A}_{tr}={D}^{2}.((\sqrt[2]{3}/2))+(4.(8-D)/2),{A}_{t}=32\Rightarrowresolvendo teremos D=8.(\sqrt[2]{3}/3)...costumo errar em contas,mas o racicionio e esse...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.