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Geometria

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Mensagempor Ovelha » Qua Set 10, 2014 19:05

Um dos ângulos internos de um triângulo isósceles mede 100°. Qual é a medida do ângulo agudo formado pelas bissetrizes dos outros ângulos internos?
a) 20°
b) 40°
c) 60°
d) 80°
e) 140°
Resposta: B

Boa tarde, gostaria de saber se estou correto na compreensão do que se pede na pergunta desta questão acima da UFES pois pensei desta forma:

Quando a pergunta diz:Qual é a medida do ângulo agudo formado pelas bissetrizes dos outros ângulos internos? dá margem a entender que sabendo que o triângulo é isosceles e já possuindo um de seus ângulo a pessoa pode entender como resposta bastando saber o valor do ângulo dos outros dois e dizer o valor do angulo agora com a bissetriz que no caso passaria a ser 20º. Na minha concepção até o momento creio que existe uma má formulação da pergunta.

Gostaria de ouvir a opinião de outra pessoa quanto a interpretação.

Desde já gradeço as respostas
Ovelha
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Re: Geometria

Mensagempor young_jedi » Qui Set 11, 2014 09:50

As bissetrizes formam 2 angulos um de 140 graus eu outro de 40 graus como ele pede o agudo então a resposta é 40 graus. No meu entendimento o eenunciado esta certo
young_jedi
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.