Determinação ângulos triângulo isósceles

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Determinação ângulos triângulo isósceles

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Determinação ângulos triângulo isósceles

Mensagempor encrenca2 » Sex Ago 29, 2014 13:15

Seja ABC um triângulo isósceles, o ângulo oposto a Base BC, formado pelas bissetrizes dos ângulos da base, mede 128. Determine os ângulos desse Triângulo
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Re: Determinação ângulos triângulo isósceles

Mensagempor young_jedi » Sex Ago 29, 2014 15:38

sendo x os angulos dos vetices BC então o angulo da bissetriz sera x/2 então

\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+128=180

x=52^o

logo o terceiro angulo, vertice A sera

52+52+A=180

A=78
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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