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Calcular um terceiro lado do triângulo com apenas dois lados

Calcular um terceiro lado do triângulo com apenas dois lados

Mensagempor Sohrab » Dom Jun 15, 2014 02:55

Amigos, estou com dificuldade em um problema que me parecia ser deveras simples.

Preciso calcular o terceiro lado de um triângulo, para encontrar seus ângulos internos que serão usados na decomposição vetorial de forças em um problema mecânico.

Desenhei o diagrama das medidas conhecidas e o valor que preciso (o x em vermelho).

Tentei por mais de uma hora e não consegui nada.. Alguém pode me dar uma força?

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Obrigado!
Sohrab
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Re: Calcular um terceiro lado do triângulo com apenas dois l

Mensagempor e8group » Dom Jun 15, 2014 13:18

Como nem tudo que se vê é o que parece ser , faço uma pergunta : O diagrama representa um trapézio ?

Se sim ! Segue uma dica .

Considere o ABC o triangulo isósceles com AB e AC congruentes e base BC e ACD o triângulo de lados medindo \overline{AC} = x ,  \overline{AD} = 3 , \overline{AD}

 Tome como verdade ( ou prove ) que [tex] \overline{AM} é a altura do trapézio . Em seguida , tome P a interseção da reta que contém a base maior do trapézio com à reta que passa por C e é paralela a reta que contém AM . Aceite (ou mostre) que AM e CP são congruentes e por conseguinte \overline{AM} = \overline{CP} ,segue-se que

\overline{PD} = 1(Pq ?) .Como o triângulo PCD é T. retângulo , então pelo Teo. de Pitágoras ,

\overline{CD}^2 = \overline{PD}^2  + \overline{CP}^2 o que implica que \overline{AM} = \sqrt{3} . Em seguida aplicando o Teo. de Pitágoras em AMB obterá x .
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.