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[Área do triângulo] e suas especificações só com trapézio

[Área do triângulo] e suas especificações só com trapézio

Mensagempor biamelo » Qui Mai 29, 2014 17:24

Pessoal, preciso muito de ajuda nessa questão. Estou estudando pro vestibular sozinha e tem horas em que é mais complicado, tipo agora rs.
Agradeço desde já a ajuda de vocês.

Se recortarmos dois triângulos de um retângulo, como indicado na figura, forma-se um trapézio cuja
área é igual a 30cm².

Sabe-se que a base maior deste trapézio mede o dobro da base menor. Nessas condições, podemos
concluir que a soma das áreas dos dois triângulos recortados é igual a:
a) 10 cm2
.
b) 12 cm2
.
c) 15 cm2
.
d) 18 cm2.
e) 20 cm2
.
Anexos
trapézio.jpg
figura do trapézio
trapézio.jpg (14.71 KiB) Exibido 1144 vezes
biamelo
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.