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Última mensagem por Janayna
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por RodriguesBruno » Qua Mai 28, 2014 23:17
Olá
FIz um concurso no domingo e tinha a seguinte questão:
Determinar a área de um triângulo equilátero cuja altura mede
.
a.
cm²
b.
cm²
c.
cm²
d.
cm²
Minha conclusão foi:
-Se a área do triângulo é
e o triângulo é equilátero ficamos com
, portanto, teríamos como resultado,
.
Porém, agora olhando no gabarito, verifiquei que a resposta certa seria
LETRA:A então gostaria de pedir para que alguém me esclareça: Estou errado ou o gabarito é que está incorreto?
Desde já agradeço a ajuda.
Bruno
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RodriguesBruno
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por rhaytzmann » Qui Mai 29, 2014 18:46
Então cara,
é só a altura, que não é a mesma que o lado do triângulo. Fazendo o desenho do triângulo e baixando a sua altura, pegue o ângulo oposto à altura e você percebe que ele é 60º. Como esse triângulo formado é retângulo temos:
.
O cateto oposto ao ângulo de 60º é a altura e a hipotenusa é um lado a. Assim,
, como
temos:
. Multiplicando em cruz:
. Portanto, a = 14.
Fazendo
=>
=
.
Falou cara espero que tenha entendido qualquer duvida pergunte ai.
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rhaytzmann
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por RodriguesBruno » Sex Mai 30, 2014 16:42
rhaytzmann escreveu:Então cara,
é só a altura, que não é a mesma que o lado do triângulo. Fazendo o desenho do triângulo e baixando a sua altura, pegue o ângulo oposto à altura e você percebe que ele é 60º. Como esse triângulo formado é retângulo temos:
.
O cateto oposto ao ângulo de 60º é a altura e a hipotenusa é um lado a. Assim,
, como
temos:
. Multiplicando em cruz:
. Portanto, a = 14.
Fazendo
=>
=
.
Falou cara espero que tenha entendido qualquer duvida pergunte ai.
Que pena, estava feliz em pensar que essa questão seria anulada. Mas o que tenho a fazer é prestar mais atenção nas questões.
Não sou muito bom a matéria relacionada a ângulos, o que sei de trigonometria é o "básico do básico", por exemplo a parte de saber que ângulo seria de 60°definitivamente não saberia como fazer, o restante tenho uma noção porque já vi sobre (equivalência de Sen60, aplicação de fórmulas, etc). Enfim, como nem havia percebido que a medida dada pela questão era a altura e não a medida dos lados do triângulo pensei que o gabarito estaria errado.
Lado bom: Pelo menos, agora acredito que não vá mais esquecer disso. Sinceramente eu agradeço por sua atenção.
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RodriguesBruno
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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