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Teorema das Cordas + Tales = ?

Teorema das Cordas + Tales = ?

Mensagempor IsadoraLG » Dom Mai 25, 2014 21:47

Exercício ITA.png
Imagem exercício ITA
Exercício ITA.png (6.23 KiB) Exibido 1103 vezes
Olá!
Não estou conseguindo fazer este exercício do ITA, mesmo sabendo Teorema das Cordas e Tales, ainda não tenho o raciocínio suficientemente desenvolvido... Ou a criatividade!... =p
Também tentei buscar a resolução, mas não a explicaram com a imagem, e pelo que li não consegui fazer.

Coloquei em anexo a imagem, segue o exercício abaixo:

(ITA) Por um ponto A traça-se AA' perpendicular a um diâmetro desta circunferência. Sabendo-se que A' determina no diâmetro segmentos de 4 cm e 9 cm, podemos afirmar que a medida do segmento AA' é:

A) 4 cm
B) 12 cm
C) 13 cm
D) 6 cm
IsadoraLG
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.