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[Cálculo de distancia] Calcular a distancia de um ponto (B)

[Cálculo de distancia] Calcular a distancia de um ponto (B)

Mensagempor girli » Dom Mai 18, 2014 17:59

Olá,

Estou em dúvida na seguinte questão:

"Em um trecho reto e plano de uma praia, um topógrafo que está situado
em uma rocha (ponto B) observa uma árvore à beira de uma ilha (ponto A).
Para estimar a distância entre essa ilha e a praia, ele usa um teodolito,
instrumento de medição de ângulos. Primeiramente, ele se situa no
ponto B e mede um ângulo de 90º entre a praia e a linha de visão da árvore.
Depois disso, ele sai do ponto B, desloca-se em linha reta 160 metros pela
praia e mede, de um ponto C, um ângulo de 50º também entre a praia e a
linha de visão da árvore, conforme a figura.
Considerando que essa parte da praia se situa no mesmo nível que a ilha, a
distância da rocha (ponto B) até a árvore usada como referencial (ponto A)
é, em metros,
(A) 250.
(B) 230.
(C) 210.
(D) 190.
(E) 170. "

Eu fiz por COS 50° = 160 / x
e o resultado de x = 250

Mas no gabarito, a resposta é 190. Não consigo entender o porquê.

Obrigada.

http://fatweb.s3.amazonaws.com/vestibul ... _Prova.pdf (questão 31)
girli
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Re: [Cálculo de distancia] Calcular a distancia de um ponto

Mensagempor jcmatematica » Sex Set 26, 2014 10:43

Ola.
Voce deveira usar a tangente.
Tg 50 = \frac{x}{160}

1,1917 = \frac{x}{160}

1,1917*160 = x

x \approx 190m


Espero ter ajudado.


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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.


cron