[Polígonos convexos: ângulos e diagonais] - IBMEC

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[Polígonos convexos: ângulos e diagonais] - IBMEC

Mensagempor vihmc » Seg Fev 24, 2014 15:53

Boa tarde, preciso de ajuda na seguinte questão:
Um matemático gostaria de recobrir o chão de sua sala com várias peças de mesma forma e mesmo tamanho, colocando a peças uma ao lado da outra, sem deixar espaços ou sobreposições. NÃO serviriam pra este recobrimento as peças com formato de:
a) triângulo equilátero
b) quadrado
c) losango
d) pentágono regular
e) hexágono regular

A aula e todos os exercícios são sobre o tema em colchetes, com utilização de fórmulas. Isso é lógica, é visualização ou utilização de alguma relação? Ficaria muito agradecida com uma resposta. Obrigada!
vihmc
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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