A ilustração abaixo mostra um quadrilátero ABCD inscrito em um retângulo que tem vértices opostos P e Q. Os segmentos de reta AP, PB CQ e DQ são congruentes entre si e os lados do retângulo medem 4 AP e 3 AP.
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Considerando o triângulo APB como unidade de medida de área, a área do quadrilátero ABCD é
(A) 18
(B) 16
(C) 14
(D) 10
(E) 6
Eu tentei da seguinte forma: A área do retângulo é 12. Os dois triângulos retângulos inscritos maiores formam um retângulo de área 6. E os dois triângulos menores formam um retângulo de área 1. Assim: 12 - 6 - 1= 5, porém não tem esta opção entre as alternativas. Meu raciocínio não está correto?
Obrigada
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)