Geometria Plana: área do quadrilátero inscrito

[Celma]

Bom dia!

A ilustração abaixo mostra um quadrilátero ABCD inscrito em um retângulo que tem vértices opostos P e Q. Os segmentos de reta AP, PB CQ e DQ são congruentes entre si e os lados do retângulo medem 4 AP e 3 AP.

Quadrilátero.jpg (12.21 KiB) Exibido 2617 vezes

Considerando o triângulo APB como unidade de medida de área, a área do quadrilátero ABCD é

(A) 18
(B) 16
(C) 14
(D) 10
(E) 6

Eu tentei da seguinte forma: A área do retângulo é 12. Os dois triângulos retângulos inscritos maiores formam um retângulo de área 6. E os dois triângulos menores formam um retângulo de área 1. Assim: 12 - 6 - 1= 5, porém não tem esta opção entre as alternativas. Meu raciocínio não está correto?

Obrigada

[young_jedi]

seu racicocionio esta correto, o problema foi com as unidades de medida
veja que no enunciado ele considera, a unidade de medida como sendo a area do triangulo uma unidade de medida.





(u representa unidade de medida)
vamos calcular então as demais area da forma que voce fez. O retangulo maior tera



o outro retangulo tera



e o quadrado formado pelos dois triangulos sera



portanto a area do quadrilatero sera



portanto letra d) 10

[Celma]

Poxa, um detalha importante e que nos faz perder uma questão no concurso.

obrigada!