[Geometria Euclidiana Plana]

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[Geometria Euclidiana Plana]

Mensagempor Pessoa Estranha » Dom Set 01, 2013 22:51

Olá.... Boa Noite! Bom, estou resolvendo um exercício de Geometria Euclidiana Plana e estou sem ideia para começar. Gostaria de alguma sugestão....

Mostre que se duas retas r e s são paralelas, e m é uma terceira reta que intersecciona r num ponto P, então m também intersecciona s.
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Re: [Geometria Euclidiana Plana]

Mensagempor e8group » Seg Set 02, 2013 18:49

Boa tarde . Começaria este exercício da seguinte forma ...porém antes , vejamos a definição ,vide http://w3.impa.br/~arss/cursos/GEP/Geom ... 0Plana.pdf (página 21)


Ora ,podemos supor (por absurdo) que as retas m e s não se intersectam ,i.e, elas não possuem nenhum ponto em comum .Mas está suposição implica que estas retas são paralelas (vide definição ) assim como por hipótese as retas r e s já são .Logo ,a suposição inicial implica as retas m,s são paralelas o que contradiz a hipótese destas mesmas retas se interseccionarem num ponto P.
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Re: [Geometria Euclidiana Plana]

Mensagempor Pessoa Estranha » Seg Set 02, 2013 21:21

Está certo! Muito obrigada!
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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