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Última mensagem por Janayna
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por Gir » Ter Nov 10, 2009 13:48
Considere um poligono regular ABCD...,onde A,B,C,...sao vertices consecutivos.Se o angulo formado pelas mediatrizes dos lados AB e DE desse poligono mede 72º,encontre:
a) o angulo interno do poligono.
b)o nº de diagonais do poligono
primeiramente.se o poligono é regular todos seus lados tem a mesma medida.
mas como vou saber qntos lados tem esse poligono?
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Gir
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por Elcioschin » Qui Nov 12, 2009 17:28
Dê uma estudada em Geometria - Polígonos e vc entenderá
Faça um desenho com apenas 4 lados do polígono AB, BC, CD, DE
Marque o ponto O, centro do polígono e una O aos vértices B, C, D.
Una o Ponto O aos centros M e N dos lados AB e DE. Esta s retas são as mediatrizes citadas.
AÔB = BÔC = CÔD = DÔE = x -----> MÔB = x/2 -----> NÔD = x/2
Pelo enunciado MÔB + BÔC + CÔD + NÔD = 72º ----> x/2 + x + x + x/2 = 72º ----> 3x = 72º ----> x = 24º
Número de lados ----> n = 360º/24º ----> n = 15
No triângulo BOC seja y = ^OBC = ÔCB ----> 2y + x = 180º ----> 2y + 24º = 180º ----> y = 72º
a) Ângulo interno do polígono ----> Ai = 2y ----> Ai = 156
b) Número de diagonais do polígono ----> d = n*(n - 3)/2 ----> d = 15*(15 - 3)/2 -----> n = 90
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Elcioschin
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por Gir » Sex Jan 08, 2010 16:42
obrigada!
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Gir
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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