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poligono

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Mensagempor Gir » Ter Nov 10, 2009 13:48

Considere um poligono regular ABCD...,onde A,B,C,...sao vertices consecutivos.Se o angulo formado pelas mediatrizes dos lados AB e DE desse poligono mede 72º,encontre:
a) o angulo interno do poligono.
b)o nº de diagonais do poligono


primeiramente.se o poligono é regular todos seus lados tem a mesma medida.
mas como vou saber qntos lados tem esse poligono?
Gir
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Re: poligono

Mensagempor Elcioschin » Qui Nov 12, 2009 17:28

Dê uma estudada em Geometria - Polígonos e vc entenderá

Faça um desenho com apenas 4 lados do polígono AB, BC, CD, DE
Marque o ponto O, centro do polígono e una O aos vértices B, C, D.
Una o Ponto O aos centros M e N dos lados AB e DE. Esta s retas são as mediatrizes citadas.

AÔB = BÔC = CÔD = DÔE = x -----> MÔB = x/2 -----> NÔD = x/2

Pelo enunciado MÔB + BÔC + CÔD + NÔD = 72º ----> x/2 + x + x + x/2 = 72º ----> 3x = 72º ----> x = 24º

Número de lados ----> n = 360º/24º ----> n = 15

No triângulo BOC seja y = ^OBC = ÔCB ----> 2y + x = 180º ----> 2y + 24º = 180º ----> y = 72º

a) Ângulo interno do polígono ----> Ai = 2y ----> Ai = 156

b) Número de diagonais do polígono ----> d = n*(n - 3)/2 ----> d = 15*(15 - 3)/2 -----> n = 90
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Re: poligono

Mensagempor Gir » Sex Jan 08, 2010 16:42

obrigada! :)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.