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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Pessoa Estranha » Qua Ago 07, 2013 18:29
Gostaria que me ajudassem a concluir esta demonstração.
Mostre que o ponto médio da hipotenusa de um triângulo retângulo equidista dos três vértices do triângulo.
Seja ABC um triângulo retângulo em B. Mostremos que o ponto médio da hipotenusa equidista dos três vértices. Tome M o ponto médio da hipotenusa AC. Precisamos concluir que AM = MC = MB. Num primeiro momento, já podemos concluir que AM = MC, pois M é o ponto médio. Agora, seja BM a distância de M até o vértice B. (Bem, a partir daqui, não consegui concluir o exercício. Tentei trabalhar com um ponto M´ (M linha) tal que BM´ correspondia à altura do triângulo relativa à hipotenusa. Mas, não consegui chegar em algum resultado).
Obrigada.
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Pessoa Estranha
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por MateusL » Qui Ago 08, 2013 02:07
Trace, por
, uma reta
paralela a
.
Seja
o ponto de intersecção de
e de
.
e
são semelhantes, de tal forma que
e também
, de onde se conclui que
A distância de
a
é igual a
. A distância de
a
será
.
Como
, teremos que essas duas distâncias são iguais.
Abraço!
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MateusL
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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