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Como calcular o ângulo de uma coordenada com relação a outra

Como calcular o ângulo de uma coordenada com relação a outra

Mensagempor andrefmeirelles » Qua Mai 22, 2013 21:01

Olá, pessoal!

Quero começar já me desculpando, pois não sou da área matemática... então, não sei nem como dar um título ao cálculo que eu preciso fazer. Para mim, este é um problema complexo demais, mas acredito que para vocês ele seja simples. Também tentei encontrar alguma solução no Google, mas não sei nem como pesquisar!

A situação que se apresenta é a seguinte: dadas duas coordenadas geográficas aleatórias, a = (-28,86, -52,29) e b = (-5,3, 26,5), preciso descobrir qual a direção cardinal, em graus, de b em relação a a. Já tenho a fórmula para calcular a distância entre duas coordenadas, mas não sei se pode me ajudar nesta questão.

Em outras palavras (porque acho que ficou confuso) se eu traçasse um círculo que passasse sobre b e tivesse o centro em a, a quantos graus b estaria?

Peço desculpas se ainda ficou confuso, é que não sou da área e os poucos recursos que tenho, já esgotei. :oops:

Grato.

André Meirelles.
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Re: Como calcular o ângulo de uma coordenada com relação a o

Mensagempor andrefmeirelles » Qui Mai 23, 2013 12:08

Caros,

venho compartilhar a solução que encontrei, caso alguma outra pessoa precise.

O nome da direção para onde aponta uma coordenada B, com relação a A, é bearing (em inglês, não sei como diz em português). Para calcular bearing, usa-se a seguinte fórmula:

tc1 = mod(atan2(sin(lon2-lon1)*cos(lat2),cos(lat1)*sin(lat2)-sin(lat1)*cos(lat2)*cos(lon2-lon1)),2*pi)

Encontrei a resposta neste fórum, que detalha a solução ainda mais: http://mathforum.org/library/drmath/view/55417.html.

Grato a todos.

André Meirelles.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.