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[Geometria]Plana - Retas

[Geometria]Plana - Retas

Mensagempor replay » Sex Mar 29, 2013 16:38

Questão 10 da coleção Iezze:
Quantas semi-retas há Numa reta, com origem nos quatro pontos A, B, C, D da reta?

Eu achei que tinha 1 semireta, pois eu imagino como ABCD sendo como o ponto inicial da minha semi reta.

Errei o enunciado, é "Há numa reta" é correto.
Editado pela última vez por replay em Sex Mar 29, 2013 18:58, em um total de 1 vez.
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Re: [Geometria]Plana - Retas

Mensagempor young_jedi » Sex Mar 29, 2013 18:31

imagino que seja assim

se voce traçar uma reta de A ate B voce tem uma semi reta, se voce traçar uma reta de A ate D voce tem outra semi-reta
e se voce traçar de C ate D voce tem outra semi-reta, como voce tem 4 pontos então as semi-retas, são as combinações dos pontos dois a dois

C_{2,4}=\frac{4!}{2!2!}=6
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Re: [Geometria]Plana - Retas

Mensagempor replay » Sex Mar 29, 2013 18:53

Foi quase, mas não é a resposta.
Dá como resposta 8.

Edit:

Deixei uma anexo achando se é isso que to imaginando na imagem.
Favor darem seus pareceres xD

Edit2:

Infelizmente fui bruto e acho que até desrespeitei uma regra do forum, mas foi sem querer.
Achei a mesma resolução do meu problema aqui:

viewtopic.php?f=119&p=8955

Grato, e fica a dica: Pesquisem, o forum tem um banco de questões muito grandes e é provavel que uma duvida seja nossa.
Anexos
seria isso2.jpg
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}