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[Razão da área do triângulo para a área do quadrilátero]

[Razão da área do triângulo para a área do quadrilátero]

Mensagempor Mayra Luna » Sex Nov 23, 2012 20:17

No triângulo ABC da figura a reta DE é paralela ao lado BC.
triang.png
triang.png (2.25 KiB) Exibido 3923 vezes


Se BC = 4.(DE), a razão da área do triângulo ABC para a área do quadrilátero BCED é
A) \frac{16}{15}

B) \frac{1}{15}

C) \frac{9}{15}

D) \frac{7}{15}

E) \frac{14}{15}

A resposta é A. Pensei em fazer semelhança de triângulos, mas só tenho uma medida.
Mayra Luna
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Re: [Razão da área do triângulo para a área do quadrilátero]

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 23, 2012 21:23

realmente é por semelhança de triangulos chame a altura do triangulo maior de H e a do menor de h

por semelhança

\frac{BC}{H}=\frac{DE}{h}

então

\frac{4.DE}{H}=\frac{DE}{h}

h=\frac{H.DE}{4.DE}

h=\frac{H}{4}

então a area do triandulo maior é

A=\frac{1}{2}.BC.H=\frac{1}{2}.4DE.H

A=2.DE.H

e area do menor é

a=\frac{1}{2}DE.h=\frac{1}{2}.DE.\frac{H}{4}

a=\frac{DE.H}{8}

a area do qudrilatero é a area do triangulo maior menos a area do menor

A-a=2.DE.H-\frac{DE.H}{8}=\frac{15.DE.H}{8}

a razão da area do triangulo para a area do quadrilatero sera

(2.DE.H):\left(\frac{15.DE.H}{8}\right)=\frac{2.8.DE.H}{15.DE.H}

ou seja

\frac{16}{15}
young_jedi
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Re: [Razão da área do triângulo para a área do quadrilátero]

Mensagempor Mayra Luna » Ter Nov 27, 2012 14:53

Agora entendi, muito obrigada!!
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: