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[ÁREAxTEMPO] Variação de área x tempo

[ÁREAxTEMPO] Variação de área x tempo

Mensagempor cabooze » Qui Nov 22, 2012 13:38

Este é meu primeiro post:
Estou procurando a equação da variação da área de fechamento de uma válvula esférica em função do tempo.

Ilustrativa valvula.JPG
Ilustração de fechamento

*Imagem ilustrativa

Não consigo montar a equação da área de fechamento em função do tempo para calcular a área de fechamento.
Por exemplo:

Na figura a posição 1, a área fechada é 0 cm e a área aberta é de 4\pi cm²
Na posição 2, a parte cinza corresponde a área fechada.
O problema é calcular a área já fechada e o que me falta é a função pela variação do tempo.
O tempo médio para fechar completamente a válvula é de \DeltaT=221ms.

Como faço para encontrar essa função?
\left(Z->\right)90°-\left(E-N²W \right)90°t=1

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Re: [ÁREAxTEMPO] Variação de área x tempo

Mensagempor cabooze » Ter Nov 27, 2012 10:09

Ninguem pode dar uma ajuda ou uma dica?
\left(Z->\right)90°-\left(E-N²W \right)90°t=1

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Re: [ÁREAxTEMPO] Variação de área x tempo

Mensagempor young_jedi » Ter Nov 27, 2012 12:20

meu amigo,
um sugestão que eu daria seria determinar um eixo x em que a tampa se desloca neste eixo
dai voce teria que utilizar calculo integral para calcular a area coberta
young_jedi
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.