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Mensagempor Lucio Martins » Qui Mai 27, 2010 10:56

A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura esta medindo 60 cm. no mesmo momento a seu lado a sombra de um poste mede 2m . se algum tempo depois a sombra do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir? Me ajudem a colocar a formula?
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Re: Geometria

Mensagempor Tom » Sáb Jul 03, 2010 21:44

A pessoa e sua sombra são catetos de um triângulo retângulo, assim como o poste e a sua sombra. De fato os triângulos formados são semelhantes, já que as sombras são sempre perpendiculares aos respecitvos objetos e são formadas a partir "do mesmo raio solar" . Assim:

\dfrac{1,8}{0,6}=\dfrac{x}{2} , onde x é a altura do poste. Obtemos x=6m

Se a sombra do poste diminui é evidente que a sombra da pessoa também diminuirá, já que os novos triângulos formados também serão semelhantes. Então:

\dfrac{1,8}{y}=\dfrac{6}{2-0,5}, onde y é o comprimento da sombra da pessoa. Obtemos y=0,45m

A sombra será, portanto, de 45cm
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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