Angulos na Circunferencia

[vyhonda]

Pessoal, estou com duvida nesse exercicio,como axar o valor de alfa.

Caiu na Mackenzie de 2001 -

27. (Mackenzie 2001)


O ângulo alfa da figura mede:
a) 60°
b) 55°
c) 50°
d) 45°
e) 40°

[Elcioschin]

O enunciado não esclarece, mas estou supondo que o ângulo inferior esquerdo vale 90º

Logo o ângulo superior (externo ao círculo) vale 40º

Finalmente alfa + 40º = 90º ----> alfa = 50º

[vyhonda]

Havia me esquecido de uma propriedade.

Os ANGULOS OPOSTO DE TODO QUADRILÁTERO INSCRITO EM UMA CIRCUNFERENCIA , somam 180º.

Portanto o angulo 50º + o angulo adjacente ao alfa = 180º. Nesse caso alfa vale 50º.

A resposta de Elcioschin (obrigado pela ajuda), não está incorreto mas não se pode afirmar que havia angulos RETOS, pois o enunciado não havia dito.