[Poliedros] Cubo e Octaedro

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Poliedros] Cubo e Octaedro

Regras do fórum
Responder

[Poliedros] Cubo e Octaedro

Mensagempor andrecalegarif » Qui Nov 29, 2018 17:14

Seja ABCD e EFGH duas faces opostas de um hexaedro regular (cubo) de aresta medindo a. Mostre que os pontos médios das faces do hexaedro ABCDEFGH foram um octaedro regular e determine:

a) número de vértices, arestas e faces do hexaedro e do octaedro;
b) o comprimento l da aresta do octaedro, em função de a;
c) o volume do octaedro, em função do volume do heaxaedro.
Anexos
Questão 1 - T4.png
Questão Inteira
andrecalegarif
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 14
Registrado em: Qua Jul 05, 2017 18:24
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Plana

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum