Angulo inscrito e arco capaz

por **Ariel** » Dom Nov 09, 2014 16:45

Pessoal, entendi como se acha o valor do ângulo, mas este exercício eu não consegui resolver. Só sei q o resultado dá 40. Alguém poderia me ajudar? Desde já muito obrigada!!!

por **adauto martins** » Seg Nov 10, 2014 10:03

o arco na circunferencia corresponde ao angulo inscrito de de 50,eh 100...do ponto oposto ao angulo de 50 ao ponto de encontro com reta q. contem o centro o,sera de 80...logo...2x=80...x=40

por **Ariel** » Ter Nov 11, 2014 17:14

Adauto, muito obrigada! Vou ver alguém aqui pra me dizer, pois na verdade não consegui entender este ponto oposto. O ponto "O" é importante para resolver isto? Abs!

por **Ariel** » Ter Nov 11, 2014 18:26

Também não consegui resolver este:
Se alguém puder me ajudar, agradeço!

por **adauto martins** » Ter Nov 11, 2014 19:43

cara ariel,
eu nao sei postar figuras aqui no site,entao ve-se vc consegue visualizar os pontos q. descreverei aqui,ai vc entendera a resoluçao...sejam A,B,C,D pontos sobre a circunferencia da figura,pontos de intersecçao das retas internas a circunferencia...começando em A, sentido anti-horario e vai ate D,ponto do angulo inscrito,50°...o ponto oposto ao qual me refiro eh B...todo angulo inscrito tem a metade do arco,sob a circunferencia,q. o determina...entao o arco AB=100...como a reta q. corta a circunferencia passa pelo ponto O, centro e vai ate C,tem medida de 180...como o arco AB=100, o arco BC tera 80,q. e o dobro de x...entao x=40...o outrop exercicio sera:
6x+30=2.(4x)...6x+30=8x...8x-6x=30...2x=30...x=15...espero ter esclarecido...

por **Ariel** » Ter Nov 11, 2014 20:43

Entendi os dois agora! Muito obrigada pela atenção, Adauto!! Abs!!

por **Ariel** » Ter Nov 11, 2014 20:48

Só uma coisa: no segundo exercício o 6x+30 é o tamanho do arco tb? ABS!

por **adauto martins** » Qua Nov 12, 2014 11:21

esse 2x-30 e o angulo central,referente ao arco...angulos e arcos tem uma relaçao comum, $A=r.\theta$ ,onde A(arco,q. se mede em $\pi radianos$ ), $\theta$ (angulo,central ou inscrito q. se mede em graus°)e r raio da circunferencia...os arcos sao medidas na propria circunferencia,e os angulos sao associados a eles...