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Calcular um terceiro lado do triângulo com apenas dois lados

Calcular um terceiro lado do triângulo com apenas dois lados

Mensagempor Sohrab » Dom Jun 15, 2014 02:55

Amigos, estou com dificuldade em um problema que me parecia ser deveras simples.

Preciso calcular o terceiro lado de um triângulo, para encontrar seus ângulos internos que serão usados na decomposição vetorial de forças em um problema mecânico.

Desenhei o diagrama das medidas conhecidas e o valor que preciso (o x em vermelho).

Tentei por mais de uma hora e não consegui nada.. Alguém pode me dar uma força?

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Obrigado!
Sohrab
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Re: Calcular um terceiro lado do triângulo com apenas dois l

Mensagempor e8group » Dom Jun 15, 2014 13:18

Como nem tudo que se vê é o que parece ser , faço uma pergunta : O diagrama representa um trapézio ?

Se sim ! Segue uma dica .

Considere o ABC o triangulo isósceles com AB e AC congruentes e base BC e ACD o triângulo de lados medindo \overline{AC} = x ,  \overline{AD} = 3 , \overline{AD}

 Tome como verdade ( ou prove ) que [tex] \overline{AM} é a altura do trapézio . Em seguida , tome P a interseção da reta que contém a base maior do trapézio com à reta que passa por C e é paralela a reta que contém AM . Aceite (ou mostre) que AM e CP são congruentes e por conseguinte \overline{AM} = \overline{CP} ,segue-se que

\overline{PD} = 1(Pq ?) .Como o triângulo PCD é T. retângulo , então pelo Teo. de Pitágoras ,

\overline{CD}^2 = \overline{PD}^2  + \overline{CP}^2 o que implica que \overline{AM} = \sqrt{3} . Em seguida aplicando o Teo. de Pitágoras em AMB obterá x .
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)